Dimensionnement des moteurs à entraînement direct : guide complet du calcul et de la sélection du couple

Le choix d’unmoteur à entraînement direct pour un système rotatif de précisionexige plus que l’adéquation du couple moteur au poids de l’équipement. Le moteur doit être dimensionné en fonction du profil de charge complet, y compris le couple gravitaire, le couple inertiel, le couple dû au vent, le couple de frottement, la vitesse de rotation, l’accélération, le cycle de service et les exigences de positionnement.

Je suis Theodore Li, directeur technique chez HONPINE. Dans cet article, j’utiliserai une application de table tournante en azimut et en élévation comme exemple d’ingénierie pour expliquer comment calculer le couple d’un moteur à entraînement direct et comment ces calculs peuvent guider la sélection du moteur.

L’exemple couvre le processus complet, de l’analyse de charge au calcul du couple continu et du couple de pointe. Il explique également dans quels cas un moteur à entraînement direct sans carcasse peut convenir à un mécanisme rotatif intégré.

1. Qu’est-ce que le dimensionnement d’un moteur à entraînement direct ?

Un moteur à entraînement direct est relié directement au mécanisme rotatif entraîné, sans réducteur mécanique entre le moteur et la charge.

Cette architecture élimine la nécessité d’un rapport de réduction pour convertir la vitesse du moteur en couple de sortie. Le moteur produit ainsi directement le couple requis côté charge.

Elle peut offrir des avantages pour les applications rotatives de précision, notamment une réduction des composants de transmission mécanique, l’absence de jeu de réducteur, une transmission directe du couple et une réponse dynamique rapide.

Toutefois, le couplage direct signifie également que le moteur doit accélérer directement l’inertie de la charge.

C’est pourquoi le dimensionnement d’un moteur à entraînement direct doit commencer par la charge mécanique réelle plutôt que par la simple sélection d’un moteur en fonction de sa puissance nominale ou du poids de l’équipement.

Pour un axe rotatif, le couple requis peut généralement être divisé en plusieurs composantes :

• Couple gravitaire

• Couple inertiel

• Couple dû au vent

• Couple de frottement

Le besoin en couple continu peut être estimé comme suit :

Couple continu = Couple gravitaire + Couple dû au vent + Couple de frottement

Le besoin en couple de pointe pendant l’accélération peut être estimé comme suit :

Couple de pointe = Couple gravitaire + Couple dû au vent + Couple de frottement + Couple inertiel

Ces calculs fournissent les exigences de charge mécanique qui peuvent ensuite être comparées au couple continu, au couple de pointe, à la vitesse, à la capacité thermique et aux autres spécifications du moteur à entraînement direct.

2. Quels paramètres doivent être vérifiés avant de sélectionner un moteur à entraînement direct ?

Avant de sélectionner un moteur à entraînement direct, les ingénieurs doivent établir les principaux paramètres de fonctionnement et mécaniques du système rotatif.

Pour l’application de table tournante abordée dans cet article, les paramètres pertinents comprennent :

La sélection finale du moteur doit également inclure la vitesse de rotation maximale, le cycle de fonctionnement, la précision de positionnement requise, la résolution de l’encodeur, les dimensions d’installation, la charge sur les roulements, la température ambiante et les conditions de refroidissement.

Plus ces paramètres sont définis avec précision, plus le résultat du dimensionnement du moteur à entraînement direct sera fiable.

3. Comment calculer le couple gravitaire d’un moteur à entraînement direct ?

Le couple gravitaire devient important lorsque le centre de gravité de l’ensemble rotatif ne coïncide pas avec l’axe de rotation.

Cela est particulièrement pertinent pour les mécanismes d’élévation, les plateformes d’antenne, les systèmes optiques et les autres structures rotatives dont la charge utile est montée à distance de l’axe.

Le calcul de base est :

Couple gravitaire = Masse × Accélération gravitationnelle × Distance excentrée

Par exemple, si la masse en rotation est de 40 kg et que le centre de gravité se situe à 0.05 m de l’axe d’élévation :

Couple gravitaire = 40 × 9.8 × 0.05 = 19.6 N·m

Par conséquent, le moteur d’élévation doit surmonter environ 19.6 N·m de couple gravitaire dans l’orientation défavorable correspondante.

Ce calcul montre pourquoi la masse de la charge utile à elle seule ne suffit pas pour sélectionner un moteur à entraînement direct. Deux systèmes de même masse peuvent nécessiter des couples moteur très différents si leurs centres de gravité sont situés à des distances différentes de l’axe de rotation.

Pour un axe d’élévation, le couple gravitaire effectif varie également avec la position angulaire. La conception finale doit donc évaluer toute la plage de fonctionnement plutôt que de se fier à une seule position nominale.

4. Comment calculer le couple inertiel ?

Le couple inertiel est le couple requis pour accélérer ou décélérer une masse en rotation.

La relation de base est :

Couple inertiel = Inertie de rotation × Accélération angulaire

Pour l’axe d’élévation de cet exemple :

Inertie de rotation = 1.6 kg·m²

Accélération angulaire = 20 rad/s²

Par conséquent :

Couple inertiel = 1.6 × 20 = 32 N·m

L’axe d’élévation nécessite environ 32 N·m de couple inertiel pendant l’accélération.

Pour l’axe d’azimut, l’inertie de rotation est d’environ 3.8–3.9 kg·m².

En utilisant 3.9 kg·m² comme valeur représentative :

Couple inertiel = 3.9 × 20 = 78 N·m

Cela montre que le couple inertiel de l’axe d’azimut peut être nettement supérieur au couple gravitaire de l’axe d’élévation.

C’est l’un des éléments les plus importants à prendre en compte lors du dimensionnement d’un moteur à entraînement direct.

Comme le moteur est directement couplé à la charge, il doit accélérer l’inertie côté charge sans s’appuyer sur un réducteur pour transformer le mouvement mécanique.

5. Pourquoi l’inertie de rotation est-elle si importante dans les applications à entraînement direct ?

Une erreur courante lors de la sélection d’un moteur consiste à se concentrer principalement sur le poids statique de l’équipement.

Pour un système rotatif, toutefois, la répartition de la masse est souvent aussi importante que la masse totale.

L’inertie de rotation dépend de la distance à laquelle la masse est répartie par rapport à l’axe de rotation. Une structure relativement légère avec un grand rayon peut donc nécessiter un couple d’accélération important.

Le couple d’accélération augmente également directement avec l’accélération angulaire.

Par exemple, si le même ensemble d’azimut de 3.9 kg·m² est accéléré à 20 rad/s², le couple inertiel est d’environ 78 N·m. Si l’accélération angulaire requise augmente, le couple inertiel augmente proportionnellement.

Cette relation fait de l’accélération l’un des paramètres les plus importants lors de la sélection d’un moteur à entraînement direct pour des applications rotatives à haute dynamique.

Les ingénieurs doivent donc prendre en compte :

• Inertie de rotation totale

• Répartition de la masse

• Accélération angulaire

• Temps d’accélération

• Vitesse requise

• Inertie du rotor du moteur

• Durée du couple de pointe

Le profil de mouvement complet est plus instructif que le seul poids statique de l’équipement.

6. Comment calculer le couple dû au vent pour un moteur à entraînement direct ?

Pour les équipements rotatifs extérieurs, le vent peut créer un couple externe que le moteur doit surmonter.

Cela est particulièrement pertinent pour les systèmes d’antenne, les plateformes de suivi, les équipements électro-optiques, les mécanismes liés aux radars et les autres structures rotatives exposées.

Le calcul de base peut s’exprimer comme suit :

Force du vent = Pression dynamique × Coefficient aérodynamique × Surface projetée

Le couple correspondant est :

Couple dû au vent = Force du vent × Bras de levier effectif

Par conséquent :

Couple dû au vent = Pression dynamique × Coefficient aérodynamique × Surface projetée × Bras de levier effectif

Les données préliminaires de la table tournante fournissent les valeurs représentatives suivantes :

*Les valeurs fournies sont cohérentes avec un calcul à une vitesse de vent d’environ 12 m/s. Si 17.1 m/s est confirmé comme vitesse de vent de conception finale, le couple dû au vent devra être recalculé en conséquence.

La pression du vent est proportionnelle au carré de la vitesse du vent :

Pression dynamique = 0.5 × Densité de l’air × Vitesse du vent²

Par conséquent :

Couple dû au vent ∝ Vitesse du vent²

Cela signifie qu’une augmentation de la vitesse de vent de conception peut avoir un effet important sur le couple moteur requis.

Pour la sélection finale d’un moteur à entraînement direct, la vitesse de vent de conception, la densité de l’air, la surface projetée, le coefficient aérodynamique et le bras de levier effectif doivent tous être confirmés.

7. Quelle part de couple de frottement doit être incluse ?

Le frottement des roulements et des joints contribue également au besoin total en couple.

Pour le calcul préliminaire, le couple de frottement des roulements peut être estimé comme suit :

Couple de frottement des roulements = Coefficient de frottement × Charge sur les roulements × Diamètre central du roulement ÷ 2

En utilisant un coefficient de frottement de 0.0015 et en incluant un couple de frottement des joints estimé à environ 0.1 N·m par axe, les résultats préliminaires sont :

Comparé au couple inertiel dans cette application, le couple de frottement est relativement faible.

Toutefois, le frottement doit toujours être inclus dans le calcul du couple continu.

Pour un mouvement rotatif de précision, le frottement peut également influer sur la régularité à basse vitesse, le réglage de l’asservissement, les performances de suivi et la stabilité du positionnement. Le frottement constitue donc à la fois un paramètre de charge mécanique et un facteur à prendre en compte pour le contrôle du mouvement.

8. Comment calculer le couple continu ?

Le couple continu représente le couple requis pour maintenir le mouvement demandé dans des conditions de fonctionnement prolongé.

Pour l’exemple de table tournante :

Couple continu = Couple gravitaire + Couple dû au vent + Couple de frottement

Pour l’axe d’élévation :

Couple continu = 19.60 + 0.56 + 0.27 = 20.43 N·m

Pour l’axe d’azimut, sur la base des valeurs préliminaires fournies :

Couple continu = 0 + 2.23 + 0.62 = 2.85 N·m

Les valeurs obtenues sont :

La différence entre les deux axes est importante.

L’axe d’élévation est principalement affecté par la charge gravitaire excentrée, tandis que l’axe d’azimut présente un besoin en couple externe continu relativement faible dans les conditions fournies.

9. Comment calculer le couple de pointe ?

Le couple de pointe devient particulièrement important pendant l’accélération et la décélération.

Le calcul de base est :

Couple de pointe = Couple gravitaire + Couple dû au vent + Couple de frottement + Couple inertiel

Pour l’axe d’élévation :

Couple de pointe = 19.60 + 0.56 + 0.27 + 32.00

Couple de pointe = 52.43 N·m

Pour l’axe d’azimut, en utilisant le couple inertiel représentatif fourni d’environ 79.60 N·m :

Couple de pointe = 2.23 + 0.62 + 79.60

Couple de pointe ≈ 82.45 N·m

Les résultats préliminaires sont donc :

Ce calcul révèle une caractéristique importante de l’application :

L’axe d’élévation est principalement limité par le couple gravitaire en fonctionnement continu, tandis que l’axe d’azimut est principalement affecté par le couple inertiel pendant l’accélération.

Par conséquent, les deux axes ne doivent pas nécessairement utiliser la même stratégie de dimensionnement de moteur à entraînement direct.

10. Quelle est la différence entre le couple continu et le couple de pointe ?

Le couple continu et le couple de pointe décrivent des exigences de fonctionnement différentes.

Le couple continu est le couple que le moteur doit fournir pour un fonctionnement prolongé sans dépasser sa condition thermique de fonctionnement admissible.

Le couple de pointe est le couple plus élevé requis pendant une période limitée, généralement lors de l’accélération, de la décélération, d’un positionnement rapide ou de variations temporaires de charge externe.

Un moteur à entraînement direct doit donc être évalué par rapport à ces deux valeurs.

Par exemple, un moteur peut fournir un couple de pointe suffisant pour accélérer une charge à forte inertie, tout en étant inadapté si son couple continu ou sa capacité thermique est insuffisant pour un fonctionnement prolongé.

Inversement, sélectionner un moteur uniquement selon le couple continu peut entraîner des performances d’accélération insuffisantes.

Le couple continu du moteur, le couple de pointe, la durée du couple de pointe, la vitesse, le courant et le comportement thermique doivent donc être évalués conjointement avec le profil de mouvement réel.

11. Comment sélectionner un moteur à entraînement direct après le calcul du couple ?

Le couple de charge calculé constitue le point de départ de la sélection du moteur, mais ne définit pas les spécifications complètes du moteur.

Pour l’exemple de table tournante, les exigences mécaniques préliminaires sont :

• Axe d’élévation

• Couple de charge continu : 20.43 N·m

• Couple de charge de pointe : 52.43 N·m

• Axe d’azimut

• Couple de charge continu : 2.85 N·m

• Couple de charge de pointe : environ 82.45 N·m

Ces valeurs représentent les exigences de charge calculées plutôt que la valeur nominale finale du moteur.

Le moteur à entraînement direct sélectionné doit offrir une marge d’ingénierie suffisante selon l’application.

La sélection doit également prendre en compte :

Le moteur final doit donc être sélectionné en fonction du profil complet de charge et de mouvement, et non du seul couple.

12. Liste de contrôle pour le dimensionnement d’un moteur à entraînement direct

Avant de demander ou de sélectionner un moteur à entraînement direct, les ingénieurs peuvent préparer les informations suivantes :

La fourniture de ces paramètres au début du processus de sélection du moteur peut réduire considérablement les calculs répétés et aider à déterminer si un moteur à entraînement direct standard ou une intégration mécanique personnalisée est approprié.

Moteur à entraînement direct vs moteur à réducteur

Les moteurs à entraînement direct et les systèmes de moteurs à réducteur utilisent des architectures de transmission fondamentalement différentes.

Un moteur à réducteur peut fournir un couple de sortie important grâce à la réduction mécanique, ce qui peut être utile pour de nombreuses applications.

En revanche, un moteur à entraînement direct peut être avantageux lorsque l’application accorde une grande importance à la transmission directe du couple, à un faible jeu mécanique, à une réponse dynamique rapide, à un mouvement fluide à basse vitesse ou à une transmission rotative simplifiée.

L’architecture appropriée doit être déterminée selon l’ensemble des exigences de l’application.

Quand faut-il envisager un moteur à entraînement direct sans carcasse ?

Pour les applications nécessitant une intégration mécanique plus poussée, un moteur à entraînement direct sans carcasse peut constituer une alternative à un moteur conventionnel avec carter.

Un moteur à entraînement direct sans carcasse typique se compose principalement d’un stator et d’un rotor.

Le client ou l’intégrateur de systèmes peut intégrer le moteur avec :

• Roulements

• Carter mécanique

• Encodeur

• Arbre ou structure rotative

• Système de refroidissement

• Cheminement des câbles

• Frein, si nécessaire

Cette approche permet au moteur de faire partie du mécanisme rotatif de la machine au lieu de fonctionner comme un ensemble moteur séparé.

Pour les mécanismes d’azimut et d’élévation, les plateformes de suivi, les articulations robotiques, les tables rotatives et les autres systèmes rotatifs de précision, un moteur à entraînement direct sans carcasse peut offrir une plus grande flexibilité d’intégration mécanique.

Toutefois, la sélection d’un moteur sans carcasse nécessite une évaluation à l’échelle du système.

Le moteur doit être évalué conjointement avec la structure des roulements, le support du rotor, l’installation de l’encodeur, la rigidité mécanique, la dissipation thermique et l’espace d’installation disponible.

Comment valider un moteur à entraînement direct ?

Le calcul du couple est une première étape importante, mais la sélection finale du moteur doit être validée par rapport aux conditions de fonctionnement complètes.

Un processus de validation pratique peut inclure :

1. Calcul de charge

Confirmer la masse réelle, le centre de gravité, l’inertie de rotation, le frottement, la charge du vent et les autres charges externes.

2. Profil de mouvement

Confirmer la vitesse maximale, l’accélération, la décélération, la fréquence de positionnement et le cycle de service.

3. Sélection du moteur

Vérifier le couple continu, le couple de pointe, la vitesse, le courant, l’inertie du rotor, l’encodeur, la capacité thermique et les dimensions mécaniques.

4. Simulation ou calcul de l’asservissement

Évaluer si le moteur peut atteindre l’accélération requise et la réponse de positionnement demandée.

5. Essais de prototype

Le cas échéant, tester le moteur dans des conditions de charge et de fonctionnement représentatives.

6. Validation thermique

Confirmer la température du moteur et la capacité de couple continu selon le cycle de service réel.

7. Validation finale du système

Vérifier la précision de positionnement, les performances de suivi, la réponse à l’accélération, la stabilité et les performances environnementales.

Ce processus est particulièrement important lorsque le moteur à entraînement direct est utilisé dans un mécanisme rotatif de précision où le moteur, le roulement, l’encodeur et la structure mécanique fonctionnent comme un seul système.

Points clés pour le dimensionnement d’un moteur à entraînement direct

Le cas de la table tournante démontre plusieurs principes importants.

La charge statique ne suffit pas au dimensionnement du moteur.

Le moteur à entraînement direct doit surmonter la gravité, l’inertie, le vent et le frottement.

L’inertie de rotation peut déterminer le couple de pointe.

Pour l’exemple d’axe d’azimut, une inertie de rotation d’environ 3.9 kg·m² et une accélération angulaire de 20 rad/s² produisent environ 78 N·m de couple inertiel.

L’excentricité peut déterminer le couple continu.

Une masse en rotation de 40 kg avec une distance excentrée de 0.05 m produit environ 19.6 N·m de couple gravitaire.

Le couple continu et le couple de pointe doivent être évalués séparément.

Un moteur disposant d’un couple de pointe suffisant peut néanmoins être inadapté si son couple continu ou sa capacité thermique est insuffisant.

Le couple n’est qu’une partie de la sélection d’un moteur à entraînement direct.

La vitesse, l’inertie, le retour d’information de l’encodeur, les performances thermiques, la capacité des roulements, les dimensions d’installation, les exigences de commande et le cycle de service doivent également être pris en compte.

Conclusion

Le dimensionnement d’un moteur à entraînement direct pour une table tournante d’azimut et d’élévation est un problème d’ingénierie à l’échelle du système impliquant à la fois des exigences de couple et de mouvement.

Pour l’exemple préliminaire de table tournante abordé dans cet article, les exigences de charge calculées sont :

Ces valeurs fournissent un point de départ pour la sélection d’un moteur à entraînement direct.

Avant de finaliser les spécifications du moteur, il convient de confirmer la structure mécanique réelle, la répartition de la masse, l’inertie de rotation, la vitesse de vent de conception, la vitesse maximale, le profil d’accélération, le cycle de service, les conditions thermiques et les performances de positionnement requises.

Pour les applications nécessitant une transmission directe du couple et un mouvement rotatif de précision, HONPINE peut évaluer les exigences relatives aux moteurs à entraînement direct en fonction du couple de charge, de l’inertie de rotation, de la vitesse, de l’accélération, des exigences d’encodeur, des contraintes d’installation et des conditions de fonctionnement.

Si vous sélectionnez un moteur à entraînement direct pour une table tournante d’antenne, un mécanisme d’azimut/élévation, une plateforme rotative, un système de suivi, une articulation robotique ou une autre application rotative de précision, la fourniture de la masse de charge, de l’inertie de rotation, de la distance excentrée, de la vitesse, de l’accélération et du cycle de service constitue un point de départ pratique pour déterminer le couple continu et le couple de pointe requis.